这种关系一方面体现在政府的义务与责任上，另一方面体现在红十字会的义务与责任上。

第一，人民政府对红十字会的工作要给予支持和资助。红十字会是从事人道主义工作的社会救助团体，是政府在人道工作领域的助手。中国作为日内瓦公约的缔约国，有履行日内瓦公约的义务，有责任按照批准参加的日内瓦公约和《国际红十字与红新月运动章程》规定，支持本国红十字会开展工作，这种支持是多方面的，包括但不限于人力、财力、物力、政策等支持。

第二，人民政府要保障红十字会依法履行职责。红十字会法规定了红十字会的职责，这些职责的规定符合日内瓦公约和《国际红十字与红新月运动章程》有关规定，也符合我国红十字会工作的实际情况。《国际红十字与红新月运动章程》规定，所有国家，特别是已承认了在本国建立的国家红会的国家，应尽可能支持本运动成员工作。因此，各级政府有责任根据法律规定为红十字会履行职责提供保障，支持红十字会工作开展。

第三，人民政府对红十字会的活动进行监督。我国宪法和《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》规定，国务院和地方各级人民政府具有管理社会事务的职权。所以，对红十字会的活动进行监督，是人民政府依法管理社会事务的一个方面。

一般来讲，人民政府对社会团体的监督包括如下几方面内容：检查监督社会团体的章程制定和运行状况；检查监督社会团体履行宗旨和目的的状况；检查社会团体是否存在为个人谋取私利的行为；检查社会团体内部管理是否规范；检查社会团体是否按照法律的规定履行职责；检查社会团体是否存在滥用筹集和使用款项的行为；检查社会团体是否正确使用政府给予的减免税款政策等。

一般来讲，人民政府对社会团体的监督包括如下几方面内容：检查监督社会团体的章程制定和运行状况；检查监督社会团体履行宗旨和目的的状况；检查社会团体是否存在为个人谋取私利的行为；检查社会团体内部管理是否规范；检查社会团体是否按照法律的规定履行职责；检查社会团体是否存在滥用筹集和使用款项的行为；检查社会团体是否正确使用政府给予的减免税款政策等。

人民政府的监督是红十字会综合监督体系的重要组成部分。

根据《国际红十字与红新月运动章程》的规定，各国红十字会从事的活动，最重要的一方面就是支持和协助本国政府开展与人道主义有关的工作。

《国际红十字与红新月运动章程》规定，“各国红会支持政府当局为满足各自国家人民的需要而开展的人道主义工作”“各国红十字会应当在预防疾病、增进健康、减轻人类疾苦等方面与政府合作”“同政府一道，组织紧急救济活动，救助日内瓦公约规定的武装冲突受难者、自然灾害的灾民、以及遭受其他灾害需要救助的灾民”；各国红十字会“帮助政府传播国际人道法，与政府合作，确保国际人道法得到尊重”。从这些规定中可以看出，红十字会有义务协助人民政府开展工作，同时应当符合红十字会的宗旨。